圆x^2+y^2-2ax-2by+c=0在x轴上截得的弦长

x^2+y^2-2ax-2by+c=0
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2-c
圆心(a,b),半径=√(a^2+b^2-c)
圆心到x轴距离=|b|
即弦心距=|b|，半径是√(a^2+b^2-c)
所以有勾股定理
弦的一半的平方=r^2-|b|^2=a^2-c
所以弦的一半=√(a^2-c)
所以弦长=2√(a^2-c)

x^2+y^2-2ax-2by+c=0

化为圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2-c

则圆心为(a,b) 半径为√（a^2+b^2-c）

（a,b）到x轴的距离为∣b∣

弦长=2√(a^2+b^2-c+b^2)=2√(a^2+2b^2-c)